Qual das figuras abaixo tem o mesmo perímetro que um quadrado de 12 cm de lado, mas uma área maior?
Explicação
perímetro do quadrado: 12 cm * 4 lados = 48 cm
perímetro do retângulo: 8 cm + 6 cm + 8 cm + 6 cm = 48 cm
o perímetro do retângulo (figura a) é igual ao perímetro do quadrado. agora vamos calcular a área do quadrado e do retângulo para verificar qual tem uma área maior:
área do quadrado: 12 cm * 12 cm = 144 cm²
área do retângulo: 8 cm * 6 cm = 48 cm²
a área do retângulo (figura a) é maior que a área do quadrado, mesmo que ambas as figuras tenham o mesmo perímetro.
Análise das alternativas
As demais figuras têm perímetros diferentes do quadrado de 12 cm de lado:
- (b): triângulo equilátero: 10 cm * 3 lados = 30 cm
- (c): círculo: π * 6 cm * 2 = 37,7 cm
- (d): trapézio: (6 cm + 8 cm) / 2 * 4 cm = 28 cm
- (e): paralelogramo: 7 cm * 2 lados + 5 cm * 2 lados = 48 cm
Conclusão
Esta questão demonstra que o perímetro e a área são medidas distintas e que figuras com o mesmo perímetro podem ter áreas diferentes. é importante entender essa diferença para resolver problemas geométricos envolvendo perímetro e área.