Qual das figuras abaixo tem o mesmo perímetro que o retângulo, mas uma área menor?

O retângulo possui quatro lados iguais, enquanto o triângulo possui três lados desiguais. para que o perímetro do triângulo seja igual ao do retângulo, os comprimentos dos seus três lados devem somar o mesmo valor que o perímetro do retângulo. como o perímetro de um retângulo é dado por 2(comprimento + largura), o perímetro do triângulo também deve ser igual a 2(lado 1 + lado 2 + lado 3).

no entanto, é possível que os lados do triângulo sejam mais curtos que os lados do retângulo, resultando em uma área menor para o triângulo.

As demais alternativas não têm o mesmo perímetro que o retângulo:

• (b): o quadrado tem quatro lados iguais, mas seu perímetro é menor que o do retângulo (pois os lados do retângulo são maiores).
• (c): o losango tem quatro lados iguais, mas seu perímetro pode ser maior ou menor que o do retângulo, dependendo do ângulo entre os lados.
• (d): o círculo não tem lados, portanto não possui perímetro.
• (e): o trapézio tem quatro lados, mas apenas dois deles são paralelos, tornando seu perímetro diferente do retângulo.

A compreensão da relação entre perímetro e área é essencial para resolver problemas geométricos. o exemplo do triângulo ilustra que figuras com o mesmo perímetro podem ter áreas diferentes, dependendo do arranjo de seus lados.