Qual das figuras abaixo tem o maior perímetro, embora todas tenham a mesma área?
(A) -
um quadrado de lado 10 cm
(B) -
um retângulo com 10 cm de comprimento e 5 cm de largura
(C) -
um triângulo equilátero com lados de 10 cm
(D) -
um círculo com raio de 5 cm
(E) -
um pentágono regular com cada lado medindo 6 cm
Explicação
O perímetro de um polígono é a soma dos comprimentos de todos os seus lados. portanto, o triângulo equilátero tem o maior perímetro porque tem três lados de igual comprimento (10 cm), enquanto as outras figuras têm lados de comprimentos diferentes.
Análise das alternativas
- (a): o perímetro de um quadrado com lado 10 cm é 40 cm (10 cm x 4 lados).
- (b): o perímetro de um retângulo com 10 cm de comprimento e 5 cm de largura é 30 cm (10 cm + 10 cm + 5 cm + 5 cm).
- (c): o perímetro de um triângulo equilátero com lados de 10 cm é 30 cm (10 cm x 3 lados).
- (d): o perímetro de um círculo com raio de 5 cm é aproximadamente 31,4 cm (2πr, onde r é o raio).
- (e): o perímetro de um pentágono regular com cada lado medindo 6 cm é 30 cm (6 cm x 5 lados).
Conclusão
A compreensão da relação entre perímetro e área é essencial para resolver problemas geométricos. ao investigar diferentes figuras, os alunos podem desenvolver habilidades analíticas e de resolução de problemas.