Qual das figuras abaixo tem maior área?
(A) -
Quadrado com lado de 5 cm
(B) -
Retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 4 cm
(C) -
Triângulo com base de 8 cm e altura de 6 cm
(D) -
Círculo com raio de 3 cm
(E) -
Trapézio com bases de 7 cm e 10 cm e altura de 5 cm
Explicação
Para comparar as áreas das figuras, podemos usar as seguintes fórmulas:
- Quadrado: A = s², onde s é o lado
- Retângulo: A = c x l, onde c é o comprimento e l é a largura
- Triângulo: A = (b x h) / 2, onde b é a base e h é a altura
- Círculo: A = πr², onde r é o raio
- Trapézio: A = ((B + b) x h) / 2, onde B e b são as bases e h é a altura
Calculando a área de cada figura, temos:
- (A) Quadrado: A = 5² = 25 cm²
- (B) Retângulo: A = 6 x 4 = 24 cm²
- (C) Triângulo: A = (8 x 6) / 2 = 24 cm²
- (D) Círculo: A = π x 3² = 28,27 cm² (aproximadamente)
- (E) Trapézio: A = ((7 + 10) x 5) / 2 = 42,5 cm²
Portanto, o trapézio (E) tem a maior área, com 42,5 cm².
Análise das alternativas
- (A) A área do quadrado é de 25 cm², menor que a área do trapézio.
- (B) A área do retângulo é de 24 cm², menor que a área do trapézio.
- (C) A área do triângulo é de 24 cm², menor que a área do trapézio.
- (D) A área do círculo é de aproximadamente 28,27 cm², menor que a área do trapézio.
Conclusão
A compreensão dos conceitos de área e perímetro é essencial para resolver problemas geométricos. Ao usar as fórmulas corretas e calcular as áreas com precisão, podemos determinar facilmente qual figura tem a maior área.