Qual das figuras abaixo tem a maior área, mas o menor perímetro?
(A) -
quadrado
(B) -
triângulo
(C) -
círculo
(D) -
retângulo
(E) -
trapézio
Dica
Uma maneira fácil de lembrar que o círculo tem a maior área para o menor perímetro é pensar em um balão. quanto mais você enche um balão, maior sua área, mas seu perímetro permanece relativamente o mesmo.
Explicação
O círculo é a figura que possui a maior área para um determinado perímetro. quanto maior o raio do círculo, maior será sua área e menor será seu perímetro. entre todas as figuras listadas, o círculo é o único que não possui lados ou ângulos, o que resulta em um perímetro menor.
Análise das alternativas
As outras alternativas possuem as seguintes características:
- (a): o quadrado tem lados iguais e ângulos retos, o que resulta em uma área maior que o círculo para o mesmo perímetro.
- (b): o triângulo possui três lados e três ângulos, o que resulta em uma área menor que o círculo para o mesmo perímetro.
- (d): o retângulo possui quatro lados e quatro ângulos retos, o que resulta em uma área maior que o círculo para o mesmo perímetro.
- (e): o trapézio possui quatro lados e dois ângulos retos, o que resulta em uma área maior que o círculo para o mesmo perímetro.
Conclusão
O círculo é uma figura geométrica especial que possui a relação mais favorável entre área e perímetro. essa propriedade é útil em várias aplicações, como na construção civil e na engenharia.