Qual das figuras abaixo possui o mesmo perímetro de um retângulo com comprimento de 10 cm e largura de 6 cm?
(A) -
quadrado com lado de 8 cm
(B) -
triângulo com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm
(C) -
círculo com raio de 5 cm
(D) -
trapézio com bases de 8 cm e 10 cm e altura de 4 cm
(E) -
pentágono regular com lado de 8 cm
Explicação
O perímetro de um retângulo é calculado pela fórmula p = 2(a + b), onde a é o comprimento e b é a largura. portanto, o perímetro do retângulo dado é:
p = 2(10 cm + 6 cm) = 2(16 cm) = 32 cm
o perímetro de um quadrado é calculado pela fórmula p = 4s, onde s é o comprimento do lado. portanto, o perímetro de um quadrado com lado de 8 cm é:
p = 4(8 cm) = 32 cm
como o perímetro do quadrado é igual ao perímetro do retângulo, a resposta correta é (a) quadrado com lado de 8 cm.
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem perímetros diferentes do retângulo:
- (b): p = 6 cm + 8 cm + 10 cm = 24 cm
- (c): p = 2πr = 2π(5 cm) ≈ 31,4 cm
- (d): p = 8 cm + 10 cm + 2(4 cm) = 26 cm
- (e): p = 5(8 cm) = 40 cm
Conclusão
Saber calcular o perímetro de figuras planas é fundamental para resolver problemas geométricos. no caso do retângulo dado, o quadrado com lado de 8 cm é a única figura que possui o mesmo perímetro.