Qual das figuras abaixo possui o maior perímetro?
(A) -
quadrado de 5 cm de lado
(B) -
retângulo de 5 cm de comprimento e 3 cm de largura
(C) -
triângulo equilátero de 6 cm de lado
(D) -
círculo de 4 cm de raio
(E) -
pentágono regular de 4 cm de lado
Explicação
O perímetro de um círculo é dado pela fórmula:
perímetro = 2πr
onde:
- π (pi) é uma constante aproximadamente igual a 3,14
- r é o raio do círculo
substituindo o raio do círculo fornecido (4 cm) na fórmula, obtemos:
perímetro = 2π(4 cm) = 8π cm
como π é aproximadamente igual a 3,14, o perímetro do círculo é aproximadamente:
perímetro ≈ 8(3,14) cm = 25,12 cm
Análise das alternativas
Calculando o perímetro das demais figuras, temos:
- (a): quadrado de 5 cm de lado: perímetro = 4(5 cm) = 20 cm
- (b): retângulo de 5 cm de comprimento e 3 cm de largura: perímetro = 2(5 cm + 3 cm) = 16 cm
- (c): triângulo equilátero de 6 cm de lado: perímetro = 3(6 cm) = 18 cm
- (e): pentágono regular de 4 cm de lado: perímetro = 5(4 cm) = 20 cm
Conclusão
O círculo possui o maior perímetro entre as figuras apresentadas. isso ocorre porque o círculo tem um comprimento de contorno contínuo, enquanto as outras figuras são compostas por vários segmentos de reta. portanto, a alternativa (d) é a correta.