Qual das afirmações abaixo sobre área e perímetro de figuras poligonais está incorreta?
(A) -
Figuras com perímetros iguais podem ter áreas diferentes.
(B) -
Figuras com áreas iguais podem ter perímetros diferentes.
(C) -
A área de uma figura poligonal é sempre maior que seu perímetro.
(D) -
O perímetro de uma figura poligonal é sempre menor que sua área.
(E) -
Figuras poligonais com o mesmo número de lados sempre têm a mesma área e o mesmo perímetro.
Explicação
Existem muitas figuras poligonais cuja área é menor que seu perímetro. Por exemplo, um triângulo equilátero com lado de 5 cm tem um perímetro de 15 cm e uma área de 10,82 cm².
Análise das alternativas
As outras alternativas estão corretas:
- (A): Figuras com perímetros iguais podem ter áreas diferentes. Exemplo: Um retângulo e um triângulo podem ter o mesmo perímetro, mas áreas diferentes.
- (B): Figuras com áreas iguais podem ter perímetros diferentes. Exemplo: Um quadrado e um retângulo podem ter a mesma área, mas perímetros diferentes.
- (D): O perímetro de uma figura poligonal é sempre menor que sua área. Exemplo: Um triângulo equilátero com lado de 5 cm tem um perímetro de 15 cm e uma área de 10,82 cm².
- (E): Figuras poligonais com o mesmo número de lados sempre têm a mesma área e o mesmo perímetro. Exemplo: Todos os quadrados, independentemente do tamanho, têm 4 lados, 4 ângulos retos e perímetro e área iguais.
Conclusão
É importante entender que a área e o perímetro de uma figura poligonal são medidas diferentes e podem ter valores diferentes, dependendo da forma da figura.