Em qual dos quadriláteros abaixo a área é igual ao dobro do perímetro?

A fórmula da área de um quadrado é a = l², onde l é a medida do lado do quadrado.

a fórmula do perímetro de um quadrado é p = 4l.

substituindo a fórmula da área na fórmula do perímetro, temos:

p = 4l p = 4 * √a

como a raiz quadrada de a é igual a l, temos:

p = 4l p = 4 * a

logo, a área é igual ao dobro do perímetro:

a = 2p

Nas demais alternativas, a área não é igual ao dobro do perímetro:

• (b): retângulo - a área é diferente do dobro do perímetro, exceto para o caso especial do quadrado.
• (c): trapézio - a área é diferente do dobro do perímetro.
• (d): losango - a área é diferente do dobro do perímetro.
• (e): paralelogramo - a área é diferente do dobro do perímetro, exceto para o caso especial do quadrado.

O quadrado é o único quadrilátero em que a área é sempre igual ao dobro do perímetro.