Em qual das seguintes afirmações sobre a relação entre área e perímetro de figuras poligonais é verdadeira?
(A) -
figuras com o mesmo perímetro sempre terão a mesma área.
(B) -
figuras com a mesma área sempre terão o mesmo perímetro.
(C) -
figuras com perímetros diferentes podem ter a mesma área.
(D) -
figuras com áreas diferentes sempre terão perímetros diferentes.
(E) -
o perímetro de uma figura é sempre maior que sua área.
Dica
- use figuras concretas ou modelos para demonstrar a diferença entre área e perímetro.
- peça aos alunos que desenhem e comparem figuras com perímetros iguais e áreas diferentes, e vice-versa.
- forneça problemas de prática que desafiem os alunos a calcular a área e o perímetro de figuras poligonais.
Explicação
A afirmação (c) está correta porque é possível criar figuras poligonais com perímetros diferentes que possuem a mesma área. por exemplo, um retângulo e um quadrado podem ter o mesmo perímetro, mas áreas diferentes. da mesma forma, um triângulo e um paralelogramo podem ter a mesma área, mas perímetros diferentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): falsa. figuras com o mesmo perímetro podem ter áreas diferentes.
- (b): falsa. figuras com a mesma área podem ter perímetros diferentes.
- (d): falsa. figuras com áreas diferentes podem ter o mesmo perímetro.
- (e): falsa. o perímetro de uma figura não é necessariamente maior que sua área.
Conclusão
A compreensão da diferença entre área e perímetro é essencial para resolver problemas envolvendo figuras poligonais. os alunos devem entender que essas duas medidas são independentes e podem variar para diferentes figuras.