Em qual das figuras abaixo o perímetro é o mesmo, mas a área é diferente?
(A) -
quadrado de lado 5 cm
(B) -
retângulo de base 5 cm e altura 2 cm
(C) -
triângulo equilátero de lado 5 cm
(D) -
círculo de diâmetro 5 cm
(E) -
trapézio de bases 2 cm e 8 cm e altura 5 cm
Explicação
O perímetro de uma figura é a soma dos comprimentos de todos os seus lados. no caso das figuras apresentadas, todas possuem um perímetro de 20 cm:
- quadrado: 4 lados x 5 cm = 20 cm
- retângulo: 2 lados x 5 cm + 2 lados x 2 cm = 20 cm
- triângulo equilátero: 3 lados x 5 cm = 20 cm
- círculo: π x 5 cm ≈ 15,7 cm (aproximando para 20 cm)
- trapézio: 2 lados paralelos x (2 cm + 8 cm) + 2 lados não paralelos x 5 cm = 20 cm
porém, a área de cada figura é diferente:
- quadrado: 25 cm²
- retângulo: 10 cm²
- triângulo equilátero: 10,8 cm²
- círculo: 19,6 cm² (aproximando para 20 cm²)
- trapézio: 30 cm²
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem o mesmo perímetro e a mesma área:
- (a): quadrado - 20 cm de perímetro e 25 cm² de área
- (c): triângulo equilátero - 20 cm de perímetro e 10,8 cm² de área
- (d): círculo - 20 cm de perímetro e 19,6 cm² de área
- (e): trapézio - 20 cm de perímetro e 30 cm² de área
Conclusão
A compreensão das diferenças entre área e perímetro é fundamental para resolver problemas geométricos e entender as propriedades das figuras.