Em qual das figuras abaixo o perímetro é igual à área?
(A) -
Um quadrado de 5 cm de lado
(B) -
Um retângulo de 5 cm de comprimento e 2 cm de largura
(C) -
Um triângulo equilátero de 6 cm de lado
(D) -
Um círculo de 4 cm de raio
(E) -
Um losango de 7 cm de lado
Dica
- Utilize materiais manipulativos, como blocos de montar e figuras geométricas recortadas, para ajudar os alunos a compreender os conceitos de perímetro e área.
- Incentive os alunos a fazer observações e investigações sobre figuras geométricas diferentes.
- Use jogos e atividades interativas para tornar o aprendizado mais divertido e significativo.
- Reforce o uso de fórmulas para calcular o perímetro e a área de figuras geométricas regulares.
Explicação
Para calcular o perímetro de um círculo, usamos a fórmula:
Perímetro = 2 x π x raio
Para calcular a área de um círculo, usamos a fórmula:
Área = π x raio²
Se o raio do círculo é 4 cm, o perímetro e a área serão iguais a:
Perímetro = 2 x π x 4 cm = 8π cm
Área = π x 4 cm² = 16π cm²
Simplificando, temos:
Perímetro = Área = 8π cm²
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o perímetro não é igual à área:
- (A) Quadrado: P = 20 cm e A = 25 cm²
- (B) Retângulo: P = 14 cm e A = 10 cm²
- (C) Triângulo equilátero: P = 18 cm e A = 9√3 cm²
- (E) Losango: P = 28 cm e A = 24 cm²
Conclusão
A relação entre perímetro e área é importante para a resolução de diversos problemas matemáticos. Por isso, é fundamental que os alunos compreendam os conceitos e fórmulas envolvidos nesses cálculos.