Em qual das figuras abaixo a diferença entre a área e o perímetro é maior?
(A) -
quadrado com lado de 5 cm
(B) -
triângulo equilátero com lado de 6 cm
(C) -
retângulo com comprimento de 8 cm e largura de 4 cm
(D) -
losango com diagonais de 6 cm e 10 cm
(E) -
trapézio com bases de 10 cm e 14 cm e altura de 5 cm
Explicação
fórmulas:
- área do losango: a = (d1 x d2) / 2
- perímetro do losango: p = 4 x l
cálculos:
- diagonáis: d1 = 6 cm e d2 = 10 cm
- área: a = (6 cm x 10 cm) / 2 = 30 cm²
- perímetro: p = 4 x 6 cm = 24 cm
diferença:
diferença = |área - perímetro| diferença = |30 cm² - 24 cm|diferença = 6 cm²
Análise das alternativas
- (a) quadrado: diferença = 0 cm² (área = perímetro)
- (b) triângulo: diferença = 1,5 cm²
- (c) retângulo: diferença = 0 cm² (área = perímetro)
- (e) trapézio: diferença = 2 cm²
Conclusão
O losango (alternativa d) possui a maior diferença entre área e perímetro devido à diferença significativa entre o comprimento de suas diagonais, resultando em uma área maior e um perímetro menor em comparação com as outras figuras.