Em qual das figuras abaixo a área é maior que o perímetro?
(A) -
quadrado com lado de 5 cm
(B) -
retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 3 cm
(C) -
triângulo equilátero com lado de 4 cm
(D) -
círculo com raio de 3 cm
(E) -
trapézio com bases de 4 cm e 6 cm e altura de 3 cm
Explicação
Para calcular a área de um círculo, usamos a fórmula:
área = π * raio²
para o círculo dado, com raio de 3 cm, a área é:
área = π * (3 cm)² = 28,27 cm² (aproximadamente)
para calcular o perímetro de um círculo, usamos a fórmula:
perímetro = 2 * π * raio
para o círculo dado, o perímetro é:
perímetro = 2 * π * 3 cm = 18,85 cm (aproximadamente)
portanto, a área (28,27 cm²) é maior que o perímetro (18,85 cm).
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o perímetro é maior ou igual à área:
- (a): quadrado com lado de 5 cm: área = 25 cm², perímetro = 20 cm
- (b): retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 3 cm: área = 18 cm², perímetro = 18 cm
- (c): triângulo equilátero com lado de 4 cm: área = 8,66 cm² (aproximadamente), perímetro = 12 cm
- (e): trapézio com bases de 4 cm e 6 cm e altura de 3 cm: área = 15 cm², perímetro = 16 cm
Conclusão
A compreensão da diferença entre área e perímetro é essencial para resolver problemas geométricos. saber que o círculo é a figura plana que possui a maior área em relação ao seu perímetro é um conhecimento valioso para aplicações práticas.