Em qual das figuras abaixo a área é maior que o perímetro?

Para determinar se a área de uma figura é maior ou menor que seu perímetro, basta comparar os valores das duas medidas. Se a área for maior, então a figura tem mais superfície do que contorno. Se o perímetro for maior, então a figura tem mais contorno do que superfície.

A área de um círculo é dada por πr², onde π é uma constante aproximadamente igual a 3,14 e r é o raio do círculo. O perímetro de um círculo é dado por 2πr.

No caso do círculo de raio 3 cm, a área é π(3²) = 9π cm² e o perímetro é 2π(3) = 6π cm. Como π é maior que 3, a área do círculo é maior que seu perímetro.

Nas demais alternativas, o perímetro é maior ou igual à área:

• (A): Quadrado de lado 5 cm: área = 5² = 25 cm², perímetro = 4 x 5 = 20 cm.
• (B): Triângulo equilátero de lado 6 cm: área = (√3/4) x 6² = 9√3 cm², perímetro = 3 x 6 = 18 cm.
• (C): Losango de diagonais 8 cm e 4 cm: área = (1/2) x 8 x 4 = 16 cm², perímetro = 2 x (8 + 4) = 24 cm.
• (E): Hexágono regular de lado 4 cm: área = 3√3 x 4² = 48√3 cm², perímetro = 6 x 4 = 24 cm.

A área e o perímetro são duas medidas distintas que podem variar independentemente uma da outra. Existem figuras com áreas maiores que seus perímetros e figuras com perímetros maiores que suas áreas.