Em qual das seguintes coordenadas a figura geométrica formada é um quadrado com área igual a 16 unidades quadradas?
(A) -
(2, 2), (2, 4), (4, 4), (4, 2)
(B) -
(1, 1), (1, 4), (4, 4), (4, 1)
(C) -
(3, 3), (3, 5), (5, 5), (5, 3)
(D) -
(2, 1), (2, 3), (3, 3), (3, 1)
(E) -
(4, 1), (4, 3), (5, 3), (5, 1)
Explicação
Para formar um quadrado, as medidas dos lados devem ser iguais e os ângulos internos devem ser retos.
calculando a diferença entre as coordenadas x e y de cada ponto, podemos determinar os lados do quadrado:
(2, 2) -> (2, 4): lado = 4 - 2 = 2
(2, 2) -> (4, 2): lado = 4 - 2 = 2
(2, 4) -> (4, 4): lado = 4 - 4 = 0 (não forma um lado)
(4, 2) -> (4, 4): lado = 4 - 2 = 2
como todos os lados são iguais a 2, temos um quadrado.
calculando a área do quadrado:
área = lado² = 2² = 16 unidades quadradas
portanto, a coordenada que forma um quadrado com área de 16 unidades quadradas é (a).
Análise das alternativas
- (b): forma um retângulo, não um quadrado.
- (c): forma um quadrado, mas a área é 4 unidades quadradas.
- (d): forma um retângulo, não um quadrado.
- (e): forma um quadrado, mas a área é 4 unidades quadradas.
Conclusão
O plano cartesiano é uma ferramenta valiosa para representar e interpretar a localização de pontos e figuras geométricas no espaço. compreender seus conceitos básicos é essencial para o desenvolvimento de habilidades matemáticas e espaciais.