Qual é a resposta correta para o problema proposto pela habilidade da BNCC?

(A) - 
 Júlio receberá R$ 2.400,00, e Antônio receberá R$ 2.400,00.
(B) - 
 Júlio receberá R$ 2.800,00, e Antônio receberá R$ 2.000,00.
(C) - 
 Júlio receberá R$ 3.000,00, e Antônio receberá R$ 1.800,00.
(D) - 
 Júlio receberá R$ 3.200,00, e Antônio receberá R$ 1.600,00.
(E) - 
 Júlio receberá R$ 3.400,00, e Antônio receberá R$ 1.400,00.

Explicação

Para resolver esse problema, precisamos encontrar a razão entre os dias trabalhados por Júlio e Antônio, e então usar essa razão para dividir o valor total recebido entre eles.

A razão entre os dias trabalhados por Júlio e Antônio é:

Razão = Dias de Júlio / Dias de Antônio = 5 / 7 ≈ 0,71

Isso significa que Júlio trabalhou cerca de 71% do total de dias, enquanto Antônio trabalhou cerca de 29% do total de dias.

Agora, podemos usar essa razão para dividir o valor total recebido entre eles.

Valor recebido por Júlio = Razão * Valor total = 0,71 * R$ 4.800,00 = R$ 3.408,00
Valor recebido por Antônio = (1 - Razão) * Valor total = (1 - 0,71) * R$ 4.800,00 = R$ 1.392,00

No entanto, os valores encontrados não são números inteiros, o que não é prático para a divisão do dinheiro. Por isso, podemos arredondar esses valores para os números inteiros mais próximos, que são:

Valor recebido por Júlio ≈ R$ 3.400,00
Valor recebido por Antônio ≈ R$ 1.400,00

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam respostas incorretas:

  • (A): Júlio receberia mais dinheiro do que Antônio, embora tenha trabalhado menos dias.
  • (C): O valor recebido por Júlio seria maior do que o valor total.
  • (D): O valor recebido por Antônio seria menor do que o valor total.
  • (E): O valor recebido por Júlio seria maior do que o valor recebido por Antônio, embora tenha trabalhado menos dias.

Conclusão

A resolução desse problema requer a compreensão do conceito de grandezas diretamente proporcionais e a aplicação desse conhecimento para dividir uma quantidade em duas partes proporcionais, utilizando a ideia de razão entre as partes e delas com o todo.