Qual das seguintes figuras representa a divisão de um todo em duas partes proporcionais, onde uma parte é o dobro da outra?
(A) -
um retângulo com lados medindo 3 cm e 6 cm.
(B) -
um triângulo com base medindo 4 cm e altura medindo 8 cm.
(C) -
um círculo com diâmetro medindo 10 cm.
(D) -
um quadrado com lados medindo 5 cm.
(E) -
um trapézio com bases medindo 6 cm e 9 cm e altura medindo 5 cm.
Explicação
Para dividir um todo em duas partes proporcionais, onde uma parte é o dobro da outra, a razão entre as duas partes deve ser de 1:2. no retângulo com lados medindo 3 cm e 6 cm, temos:
razão entre as partes = comprimento do lado maior : comprimento do lado menor
= 6 cm : 3 cm
= 2 : 1
portanto, o retângulo (a) representa a divisão de um todo em duas partes proporcionais, onde uma parte é o dobro da outra.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a divisão proporcional de um todo:
- (b): o triângulo não tem lados proporcionais na razão de 1:2.
- (c): o círculo não tem partes distintas que possam ser divididas proporcionalmente.
- (d): o quadrado não tem lados proporcionais na razão de 1:2.
- (e): o trapézio não tem bases proporcionais na razão de 1:2.
Conclusão
A divisão proporcional de um todo é uma habilidade matemática importante. ser capaz de representar e resolver problemas envolvendo divisão proporcional é essencial para muitos aspectos da vida, como dividir recursos equitativamente ou entender frações e porcentagens.