Qual das opções abaixo apresenta um problema que envolve grandezas inversamente proporcionais?
Dica
Para resolver problemas que envolvem grandezas inversamente proporcionais, é útil utilizar a seguinte fórmula:
A * B = C
Onde:
- A é a primeira grandeza
- B é a segunda grandeza
- C é a constante de proporcionalidade
No problema do carro, temos:
10 litros * 100 km = 1.000 km/litro
Isso significa que o carro percorre 100 km com 10 litros de gasolina. Para saber quantos quilômetros o carro pode percorrer com 20 litros de gasolina, basta substituir o valor de B na fórmula:
10 litros * 100 km = 20 litros * x km
Resolvendo a equação, encontramos:
x = 200 km
Portanto, o carro pode percorrer 200 km com 20 litros de gasolina.
Explicação
Nas grandezas inversamente proporcionais, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção. No problema acima, quanto mais litros de gasolina o carro tiver, menos quilômetros ele poderá percorrer. Isso ocorre porque o consumo de combustível é inversamente proporcional à distância percorrida.
Análise das alternativas
As demais opções apresentam problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais, ou seja, quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção:
- (A): O preço do produto é diretamente proporcional ao desconto oferecido.
- (B): O salário do trabalhador é diretamente proporcional ao número de horas trabalhadas.
- (C): A quantidade de farinha de trigo necessária é diretamente proporcional ao tamanho do bolo que se deseja fazer.
- (E): A quantidade de água restante no recipiente é diretamente proporcional à quantidade de água que foi despejada.
Conclusão
As grandezas inversamente proporcionais são importantes em diversos contextos da vida cotidiana, como na compreensão do consumo de combustível, na relação entre preço e quantidade de um produto, na velocidade e no tempo de uma viagem, entre outros.