Qual das figuras abaixo representa a divisão de um todo em duas partes proporcionais com a razão 3:2?
(A) -
[esboço de um retângulo dividido em dois retângulos menores, um com comprimento de 3 unidades e largura de 2 unidades, e o outro com comprimento de 2 unidades e largura de 3 unidades]
(B) -
[esboço de um círculo dividido em dois setores, um com ângulo central de 120 graus e outro com ângulo central de 60 graus]
(C) -
[esboço de um triângulo dividido em dois triângulos menores, um com base de 3 unidades e altura de 2 unidades, e outro com base de 2 unidades e altura de 3 unidades]
(D) -
[esboço de um quadrado dividido em dois quadrados menores, um com lado de 3 unidades e outro com lado de 2 unidades]
(E) -
[esboço de um pentágono dividido em dois trapézios, um com bases de 3 unidades e 2 unidades, e outro com bases de 2 unidades e 3 unidades]
Explicação
A razão entre duas partes é a relação entre as suas medidas. no caso da razão 3:2, o valor da primeira parte é 3 vezes o valor da segunda parte.
na figura (a), a primeira parte (retângulo maior) tem comprimento 3 unidades e largura 2 unidades, enquanto a segunda parte (retângulo menor) tem comprimento 2 unidades e largura 3 unidades. portanto, a razão entre as áreas das duas partes é 3:2 (3/2 = 1,5).
Análise das alternativas
As demais figuras não representam a divisão de um todo em duas partes proporcionais com a razão 3:2:
- (b): os setores têm ângulos centrais de 120 e 60 graus, o que não corresponde à razão 3:2.
- (c): os triângulos têm bases e alturas diferentes, o que também não corresponde à razão 3:2.
- (d): os quadrados têm lados diferentes, o que não corresponde à razão 3:2.
- (e): os trapézios têm bases diferentes, o que não corresponde à razão 3:2.
Conclusão
A figura (a) representa corretamente a divisão de um todo em duas partes proporcionais com a razão 3:2, pois a relação entre as áreas das partes é igual a 3:2.