Qual das alternativas abaixo representa corretamente o valor que antônio receberá pelo trabalho realizado?
Explicação
Para resolver o problema, podemos usar a proporção 5:7 para representar a relação entre os dias trabalhados por júlio e antônio.
júlio : antônio = 5 : 7
isso significa que para cada 5 dias trabalhados por júlio, antônio trabalha 7 dias.
como o total recebido pelos dois foi de r$ 4.800,00, podemos montar a seguinte equação:
5x + 7y = 4.800
onde x é o valor recebido por júlio e y é o valor recebido por antônio.
resolvendo a equação para y, obtemos:
y = (4.800 - 5x) / 7
como júlio trabalhou 5 dias, podemos substituir x por 5 na equação acima e calcular o valor recebido por antônio:
y = (4.800 - 5 * 5) / 7
y = (4.800 - 25) / 7
y = 4.775 / 7
**y = r$ 2.100,00**
portanto, antônio receberá r$ 2.100,00 pelos dias trabalhados.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): r$ 2.400,00
- (c): r$ 2.700,00
- (d): r$ 2.800,00
- (e): r$ 3.000,00
Conclusão
A divisão proporcional é uma ferramenta importante para resolver problemas que envolvem a partilha de uma quantidade em duas ou mais partes desiguais. compreender esse conceito é fundamental para o desenvolvimento do raciocínio lógico e matemático.