No problema apresentado, em que Júlio trabalhou 5 dias e Antônio trabalhou 7 dias, qual é a razão entre o número de dias trabalhados por Júlio e o total de dias trabalhados?

• Identifique as grandezas envolvidas no problema.
• Determine qual grandeza é a parte e qual é o todo.
• Utilize a fórmula da razão: Razão = Parte / Todo.
• Calcule a razão utilizando os valores fornecidos no problema.
• Use a razão para resolver o problema.

A razão é um número que representa a relação entre duas partes e delas com o todo. Para calcular a razão entre o número de dias trabalhados por Júlio e o total de dias trabalhados, usamos a fórmula:

Razão = Parte / Todo

Parte: Número de dias trabalhados por Júlio = 5 diasTodo: Total de dias trabalhados = 5 dias + 7 dias = 12 dias

Razão = 5 dias / 12 dias = 5/12

Portanto, a razão entre o número de dias trabalhados por Júlio e o total de dias trabalhados é 5/12.

As demais alternativas estão incorretas:

• (A): 1/5 representa a razão entre o número de dias trabalhados por Júlio e o total de dias trabalhados por Antônio.
• (C): 12/5 não é uma razão válida.
• (D): 5/7 representa a razão entre o número de dias trabalhados por Antônio e o total de dias trabalhados.
• (E): 7/5 não é uma razão válida.

O conceito de razão é fundamental para resolver problemas envolvendo a partilha de quantidades em partes desiguais. Ao compreender a relação entre as partes e delas com o todo, podemos resolver esses problemas de forma eficiente.