Em um problema de partilha de quantidades, as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais quando:
(A) -
Uma grandeza é o dobro da outra.
(B) -
Uma grandeza é o triplo da outra.
(C) -
Uma grandeza é a metade da outra.
(D) -
Uma grandeza é o inverso da outra.
(E) -
Uma grandeza é a mesma que a outra.
Explicação
Em uma relação de proporcionalidade direta, uma grandeza é diretamente proporcional à outra quando, ao aumentar ou diminuir uma delas, a outra aumenta ou diminui na mesma proporção.
Neste caso, a alternativa (A) "Uma grandeza é o dobro da outra" representa uma relação de proporcionalidade direta, pois se uma grandeza é o dobro da outra, ao aumentar ou diminuir uma delas, a outra aumentará ou diminuirá na mesma proporção.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam relações de proporcionalidade direta:
- (B) Uma grandeza é o triplo da outra: não é uma proporção direta, pois o aumento ou diminuição de uma grandeza não afeta a outra na mesma proporção.
- (C) Uma grandeza é a metade da outra: não é uma proporção direta, pois o aumento ou diminuição de uma grandeza não afeta a outra na mesma proporção.
- (D) Uma grandeza é o inverso da outra: não é uma proporção direta, pois o aumento ou diminuição de uma grandeza afeta a outra na proporção inversa.
- (E) Uma grandeza é a mesma que a outra: não é uma proporção direta, pois não há relação de proporcionalidade entre grandezas iguais.
Conclusão
A proporcionalidade direta é um conceito fundamental na matemática e é utilizada em diversas situações do cotidiano, como na resolução de problemas envolvendo a partilha de quantidades.