Em um problema de divisão proporcional, qual das seguintes situações representa uma razão entre as partes?

(A) - 
 A diferença entre as duas partes.
(B) - 
 O produto das duas partes.
(C) - 
 A soma das duas partes.
(D) - 
 O quociente entre as duas partes.
(E) - 
 O módulo da diferença entre as duas partes.

Explicação

A razão entre duas partes é um número que expressa quantas vezes uma parte contém a outra. No caso da divisão proporcional, a razão entre as duas partes é o quociente entre elas.

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam uma razão entre as partes:

  • (A): A diferença entre as duas partes não é uma razão, pois não expressa quantas vezes uma parte contém a outra.
  • (B): O produto das duas partes não é uma razão, pois não expressa quantas vezes uma parte contém a outra.
  • (C): A soma das duas partes não é uma razão, pois não expressa quantas vezes uma parte contém a outra.
  • (E): O módulo da diferença entre as duas partes não é uma razão, pois não expressa quantas vezes uma parte contém a outra.

Conclusão

A razão entre as partes é um conceito fundamental na divisão proporcional. Ela permite expressar matematicamente a relação entre as duas partes e entre elas e o todo.