Em um problema de divisão proporcional, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
Dica
Para resolver problemas de divisão proporcional, use a seguinte fórmula:
Razão entre as partes = Razão entre o todo e qualquer uma das partes
Por exemplo, se temos um todo de 100 e duas partes de 20 e 80, a razão entre as partes é 20/80 = 1/4. A razão entre o todo e qualquer uma das partes também é 1/4, pois 100/20 = 5 e 100/80 = 1,25, e 5/1,25 = 1/4.
Isso significa que a parte de 20 é 1/4 do todo e a parte de 80 é 3/4 do todo.
Explicação
Em divisão proporcional, as partes são proporcionais ao todo, o que significa que a razão entre as partes é igual à razão entre o todo e qualquer uma das partes.
Por exemplo, se temos um todo de 100 e duas partes de 20 e 80, a razão entre as partes é 20/80 = 1/4. A razão entre o todo e qualquer uma das partes também é 1/4, pois 100/20 = 5 e 100/80 = 1,25, e 5/1,25 = 1/4.
Análise das alternativas
- (A): A razão entre as partes é sempre igual à razão entre o todo e qualquer uma das partes. (Verdadeira)
- (B): A razão entre o todo e cada uma das partes é sempre igual à razão entre as partes. (Falsa)
- (C): A razão entre as partes é sempre igual ao produto do todo e de cada uma das partes. (Falsa)
- (D): A razão entre o todo e cada uma das partes é sempre igual ao quociente entre o todo e qualquer uma das partes. (Falsa)
- (E): A razão entre o todo e cada uma das partes é sempre igual à soma do todo e de cada uma das partes. (Falsa)
Conclusão
A divisão proporcional é um conceito importante que tem muitas aplicações práticas. É usada em áreas como matemática, finanças, engenharia e ciências. Compreender o conceito de divisão proporcional é essencial para resolver problemas complexos e tomar decisões informadas.