Em um problema de divisão proporcional, qual das seguintes afirmações é sempre verdadeira?
(A) -
a razão entre as partes é igual à razão entre as partes e o todo.
(B) -
a parte maior é sempre proporcional à parte menor.
(C) -
o todo é sempre maior que a soma das partes.
(D) -
a divisão proporcional é apenas possível quando as partes são iguais.
(E) -
a soma das partes é sempre igual ao todo.
Dica
Para resolver problemas de divisão proporcional, use a seguinte fórmula:
parte / parte = parte / todo
por exemplo, se você sabe que júlio trabalhou 5 dias e antônio trabalhou 7 dias, e eles receberam r$ 4800,00 juntos, você pode usar a fórmula para encontrar quanto cada um receberá:
júlio / antônio = júlio / total
5 / 7 = júlio / 4800
júlio = 5/7 * 4800
júlio = r$ 3428,57
antônio / júlio = antônio / total
7 / 5 = antônio / 4800
antônio = 7/5 * 4800
antônio = r$ 6714,29
Explicação
Em um problema de divisão proporcional, a razão entre as partes é sempre igual à razão entre as partes e o todo. isso ocorre porque as partes estão relacionadas entre si e com o todo de forma proporcional.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): a parte maior não precisa ser sempre proporcional à parte menor.
- (c): o todo pode ser menor que a soma das partes em alguns casos.
- (d): a divisão proporcional é possível mesmo quando as partes são diferentes.
- (e): a soma das partes não precisa ser sempre igual ao todo.
Conclusão
A divisão proporcional é um conceito importante na matemática que é usado para dividir um todo em partes proporcionais. a razão entre as partes é sempre igual à razão entre as partes e o todo.