Em um problema de divisão de uma quantidade em duas partes proporcionais, qual é o cálculo necessário para encontrar o valor de cada parte?

(A) - 
 Somar as duas partes e dividir pelo total.
(B) - 
 Dividir o total pela soma das duas partes.
(C) - 
 Multiplicar o total pela soma das duas partes.
(D) - 
 Multiplicar o total pela diferença das duas partes.
(E) - 
 Dividir o total pela diferença das duas partes.

Explicação

A fórmula para encontrar o valor de cada parte em um problema de divisão de uma quantidade em duas partes proporcionais é:

Valor de cada parte = Total / (Diferença das duas partes)

Essa fórmula é derivada da ideia de razão entre as partes e delas com o todo. Na divisão de uma quantidade em duas partes proporcionais, a razão entre as duas partes é igual à razão entre cada parte e o todo. Por exemplo, se uma quantidade é dividida em duas partes, sendo uma delas o dobro da outra, a razão entre as duas partes é 2:1 e a razão entre cada parte e o todo é 1:3.

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam cálculos incorretos para encontrar o valor de cada parte em um problema de divisão de uma quantidade em duas partes proporcionais:

  • (A): Somar as duas partes e dividir pelo total não fornece o valor correto de cada parte.
  • (B): Dividir o total pela soma das duas partes não fornece o valor correto de cada parte.
  • (C): Multiplicar o total pela soma das duas partes não fornece o valor correto de cada parte.
  • (D): Multiplicar o total pela diferença das duas partes não fornece o valor correto de cada parte.

Conclusão

O cálculo necessário para encontrar o valor de cada parte em um problema de divisão de uma quantidade em duas partes proporcionais é dividir o total pela diferença das duas partes. Esse cálculo é baseado na ideia de razão entre as partes e delas com o todo.