Em qual das situações abaixo o conceito de grandezas diretamente proporcionais é aplicado?
(A) -
um carro percorre 200 km em 2 horas.
(B) -
um recipiente com capacidade para 5 litros contém 4 litros de água.
(C) -
uma pessoa pesa 60 kg e mede 1,70 m de altura.
(D) -
um produto custa r$ 100 e está com um desconto de 10%.
(E) -
um grupo de 10 pessoas caminha 5 km em 1 hora.
Explicação
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando uma delas aumenta ou diminui na mesma proporção que a outra. no caso da situação (a), a distância percorrida pelo carro (200 km) e o tempo gasto (2 horas) são diretamente proporcionais, ou seja, quanto mais tempo o carro percorre, maior a distância percorrida.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem grandezas diretamente proporcionais:
- (b): a capacidade do recipiente (5 litros) e a quantidade de água (4 litros) são grandezas constantes.
- (c): o peso (60 kg) e a altura (1,70 m) de uma pessoa não têm relação de proporcionalidade direta.
- (d): o preço original do produto (r$ 100) e o valor do desconto (10%) não são grandezas diretamente proporcionais, pois o desconto é um valor fixo.
- (e): a distância percorrida pelo grupo (5 km) e o tempo gasto (1 hora) são grandezas constantes, pois o grupo caminha com velocidade constante.
Conclusão
O conceito de grandezas diretamente proporcionais é fundamental para resolver diversos problemas matemáticos e cotidianos. compreender essa relação ajuda a entender como as grandezas variam em conjunto.