Em qual das situações abaixo a quantidade total é dividida em duas partes diretamente proporcionais?
(A) -
Um padeiro divide uma massa de pão em duas partes iguais para fazer duas baguetes.
(B) -
Um torneiro mecânico corta uma barra de metal em duas partes iguais para fazer duas peças.
(C) -
Uma costureira divide um pedaço de tecido em duas partes desiguais para fazer uma saia e uma blusa.
(D) -
Um professor distribui a mesma quantidade de folhas de papel para cada aluno da turma.
(E) -
Um jardineiro reparte um saco de adubo igualmente entre dois canteiros de flores.
Dica
- Identifique as duas grandezas envolvidas no problema.
- Determine se as grandezas são diretamente proporcionais. Se forem, uma delas aumentará ou diminuirá na mesma proporção que a outra.
- Use a regra de três para encontrar a relação entre as grandezas. A regra de três é uma forma de resolver problemas de proporção.
Explicação
As grandezas são diretamente proporcionais quando uma delas aumenta ou diminui na mesma proporção que a outra. No caso da alternativa (C), a quantidade de tecido é dividida em duas partes desiguais de forma que a parte destinada à saia é maior que a parte destinada à blusa. Logo, as duas partes são diretamente proporcionais, pois uma delas é maior que a outra na mesma proporção.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a quantidade total não é dividida em duas partes diretamente proporcionais:
- (A): As duas partes da massa de pão são iguais, portanto, não são diretamente proporcionais.
- (B): As duas partes da barra de metal são iguais, portanto, não são diretamente proporcionais.
- (D): Cada aluno recebe a mesma quantidade de folhas de papel, portanto, não são diretamente proporcionais.
- (E): O adubo é repartido igualmente entre os dois canteiros de flores, portanto, não são diretamente proporcionais.
Conclusão
A divisão de uma quantidade em duas partes diretamente proporcionais é uma habilidade importante em matemática, pois permite resolver problemas envolvendo a repartição justa de recursos ou a distribuição de itens em quantidades diferentes.