Em qual das situações abaixo a divisão de uma quantidade em duas partes desiguais não envolve grandezas diretamente proporcionais?
(A) -
dividir uma pizza entre duas pessoas, de forma que uma pessoa receba o dobro da outra.
(B) -
repartição de um prêmio em dinheiro entre três vencedores, sendo que o primeiro vencedor recebe 50%, o segundo 30% e o terceiro 20%.
(C) -
distribuição de doces entre quatro crianças, de forma que uma criança receba o dobro da outra.
(D) -
divisão de uma quantia de dinheiro entre duas pessoas, de forma que uma pessoa receba o triplo da outra.
(E) -
repartição de um bolo entre cinco pessoas, de forma que cada pessoa receba uma fatia do mesmo tamanho.
Explicação
Em grandezas diretamente proporcionais, a variação de uma grandeza é diretamente proporcional à variação da outra grandeza. ou seja, quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção.
na alternativa (e), as fatias de bolo são todas do mesmo tamanho, portanto, não há proporcionalidade entre as partes.
Análise das alternativas
- (a): envolve grandezas diretamente proporcionais, pois a quantidade de pizza que cada pessoa recebe é proporcional ao seu tamanho.
- (b): envolve grandezas diretamente proporcionais, pois a porcentagem de prêmio recebida por cada vencedor é proporcional à sua classificação.
- (c): envolve grandezas diretamente proporcionais, pois a quantidade de doces que cada criança recebe é proporcional ao seu número.
- (d): envolve grandezas diretamente proporcionais, pois a quantidade de dinheiro que cada pessoa recebe é proporcional ao seu número de partes.
- (e): não envolve grandezas diretamente proporcionais, pois as fatias de bolo são todas do mesmo tamanho.
Conclusão
A compreensão de grandezas diretamente proporcionais é fundamental para resolver problemas que envolvem a divisão de uma quantidade em duas partes desiguais. quando as partes variam proporcionalmente entre si, é possível utilizar a razão entre elas para calcular a sua divisão.