Em qual das seguintes situações a razão entre as partes é de 3:1?
(A) -
uma pizza é dividida em 4 fatias iguais.
(B) -
uma barra de chocolate é dividida em 3 pedaços desiguais: dois iguais e um três vezes maior que os dois primeiros.
(C) -
um grupo de 10 pessoas é dividido em dois grupos: um com 5 pessoas e outro com 6 pessoas.
(D) -
um pacote de 12 biscoitos é dividido igualmente entre 3 amigos.
(E) -
um bolo é dividido em 5 fatias iguais, e uma fatia é comida.
Explicação
Na alternativa (b), a barra de chocolate é dividida em 3 pedaços, sendo dois iguais e um três vezes maior que os outros dois. isso significa que a razão entre os dois pedaços menores e o pedaço maior é de 1:3, e a razão entre os dois pedaços menores e o total (a barra de chocolate) é de 1:(1+3) = 1:4. como a razão entre as partes deve ser igual à razão entre cada parte e o todo, temos que 1:3 = 1:4, o que nos leva à razão de 3:1.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, as razões entre as partes são diferentes de 3:1:
- (a): 4 fatias iguais resultam em uma razão de 1:1 para cada fatia.
- (c): 5 pessoas em um grupo e 6 pessoas em outro resultam em uma razão de 5:6.
- (d): 12 biscoitos divididos igualmente entre 3 amigos resultam em uma razão de 1:1 para cada amigo.
- (e): 5 fatias iguais com uma fatia comida resultam em uma razão de 4:5 para as fatias restantes.
Conclusão
A razão entre as partes é um conceito matemático importante que representa a comparação entre duas grandezas. entender esse conceito é essencial para resolver problemas envolvendo a partilha de quantidades em partes desiguais.