Qual das seguintes situações representa uma relação de proporcionalidade direta?
(A) -
o número de dias necessários para concluir um projeto é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele.
(B) -
o custo de um táxi aumenta linearmente com a distância percorrida.
(C) -
a velocidade de um carro é proporcional ao quadrado do tempo em que ele percorreu uma determinada distância.
(D) -
o volume de um cubo é proporcional à raiz cúbica de sua área de superfície.
(E) -
o número de peças que uma fábrica produz por hora varia aleatoriamente ao longo do dia.
Explicação
Na proporcionalidade direta, o aumento de uma grandeza acarreta um aumento proporcional na outra. na situação (b), o custo do táxi aumenta linearmente com a distância percorrida, ou seja, quanto maior a distância, maior o custo. esta é uma relação de proporcionalidade direta.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam proporcionalidade direta:
- (a): inversamente proporcional.
- (c): proporcional ao quadrado, não linear.
- (d): proporcional à raiz cúbica, não linear.
- (e): varia aleatoriamente, sem uma relação proporcional.
Conclusão
A proporcionalidade direta é uma relação comum em vários aspectos da vida cotidiana, como no custo de produtos, na velocidade e distância e na produção industrial. compreender esse conceito é essencial para resolver problemas matemáticos e tomar decisões informadas.