Qual das seguintes situações ilustra melhor o conceito de proporcionalidade direta?
(A) -
o preço de uma camisa aumenta 50% para r$ 75,00.
(B) -
um carro percorre 250 km em 5 horas.
(C) -
um trem viaja 300 km em 2 horas e 500 km em 3 horas.
(D) -
uma loja vende 10 maçãs por r$ 5,00 e 20 maçãs por r$ 7,00.
(E) -
um jardineiro rega as plantas duas vezes por dia.
Dica
- observe se há uma relação linear entre as duas grandezas.
- tente escrever uma equação que represente a relação, onde uma grandeza é diretamente proporcional à outra (por exemplo: y = kx).
- verifique se a constante de proporcionalidade (k) é a mesma para valores diferentes das grandezas.
Explicação
Na proporcionalidade direta, quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. na alternativa (d), quanto maior o número de maçãs, maior o preço, seguindo uma relação linear.
Análise das alternativas
As demais alternativas não ilustram adequadamente o conceito de proporcionalidade direta:
- (a): é um exemplo de aumento percentual, não de proporcionalidade direta.
- (b): é uma relação de velocidade constante, não de proporcionalidade direta.
- (c): é um exemplo de proporcionalidade inversa, pois quanto maior o tempo, menor a velocidade.
- (e): não é uma relação de proporcionalidade, pois o número de regas por dia é constante.
Conclusão
Compreender o conceito de proporcionalidade direta é essencial para resolver vários problemas matemáticos e cotidianos. essa relação linear é frequentemente encontrada em situações como:
- preço e quantidade
- distância e tempo
- trabalho e número de pessoas