Em qual dos problemas abaixo a relação entre as duas grandezas envolvidas não é de proporcionalidade direta?
(A) -
O preço de um conjunto de canetas é diretamente proporcional ao número de canetas no conjunto.
(B) -
A distância percorrida por um carro é diretamente proporcional ao tempo de viagem.
(C) -
O valor da conta de água é diretamente proporcional ao consumo de água.
(D) -
O número de dias de viagem é inversamente proporcional à velocidade média.
(E) -
A área de um quadrado é diretamente proporcional ao comprimento de seus lados.
Explicação
Em uma relação de proporcionalidade direta, quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. No entanto, em uma relação inversamente proporcional, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção.
No caso da alternativa (D), quando a velocidade média aumenta, o número de dias de viagem diminui. Isso ocorre porque a velocidade é uma medida de distância percorrida por unidade de tempo. Portanto, se a velocidade aumenta, o mesmo trajeto será percorrido em menos tempo.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam relações de proporcionalidade direta:
- (A): O preço aumenta conforme o número de canetas aumenta.
- (B): A distância aumenta conforme o tempo de viagem aumenta.
- (C): O valor da conta aumenta conforme o consumo de água aumenta.
- (E): A área aumenta conforme os lados do quadrado aumentam.
Conclusão
É importante entender a diferença entre proporcionalidade direta e inversamente proporcional para resolver corretamente problemas envolvendo essas relações.