Em qual das situações abaixo há uma relação de proporcionalidade direta entre as grandezas envolvidas?
(A) -
o número de alunos em uma sala de aula é proporcional ao número de professores.
(B) -
a quantidade de tinta usada para pintar uma parede é inversamente proporcional à área da parede.
(C) -
a distância percorrida por um carro é proporcional ao tempo de viagem.
(D) -
o preço de um produto é inversamente proporcional à sua qualidade.
(E) -
a velocidade de um corpo em queda livre é proporcional à altura de onde ele foi solto.
Explicação
A relação de proporcionalidade direta é caracterizada pelo aumento ou diminuição de uma grandeza na mesma proporção do aumento ou diminuição da outra grandeza. na situação (c), a distância percorrida por um carro aumenta na mesma proporção que o tempo de viagem aumenta. portanto, há uma relação de proporcionalidade direta entre as duas grandezas.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam uma relação de proporcionalidade direta:
- (a): o número de alunos em uma sala de aula não é necessariamente proporcional ao número de professores.
- (b): a quantidade de tinta usada para pintar uma parede é inversamente proporcional à área da parede, ou seja, quanto maior a área da parede, menor a quantidade de tinta necessária.
- (d): o preço de um produto pode ser inversamente proporcional à sua qualidade, ou seja, quanto maior a qualidade, menor o preço.
- (e): a velocidade de um corpo em queda livre é proporcional à raiz quadrada da altura de onde foi solto, não à altura em si.
Conclusão
Compreender o conceito de proporcionalidade direta é essencial para resolver problemas do cotidiano que envolvem esse tipo de relação. ao identificar a proporcionalidade direta entre duas grandezas, é possível fazer previsões e tomar decisões com base nessas relações.