Em qual das situações abaixo a proporcionalidade direta não é aplicada?
(A) -
um carro percorre 200 km em 4 horas.
(B) -
uma receita de bolo pede 3 xícaras de açúcar para 6 pessoas.
(C) -
o preço de uma passagem de ônibus aumenta 10% ao ano.
(D) -
um mapa é ampliado em 50%, dobrando sua largura e comprimento.
(E) -
uma pessoa ganha r$ 10,00 por hora de trabalho.
Dica
- verifique se existe uma relação linear entre as grandezas.
- o coeficiente de proporcionalidade (razão entre as grandezas) deve ser constante.
- o gráfico da relação deve ser uma reta que passa pela origem.
Explicação
A proporcionalidade direta ocorre quando o aumento ou diminuição de uma grandeza é proporcional ao aumento ou diminuição de outra grandeza. no caso da passagem de ônibus, o preço aumenta em uma porcentagem fixa a cada ano, o que caracteriza uma progressão geométrica, não uma proporcionalidade direta.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a proporcionalidade direta é aplicada:
- (a): o carro percorre o dobro da distância no dobro do tempo.
- (b): para o dobro de pessoas, são necessárias o dobro de xícaras de açúcar.
- (d): o mapa é ampliado em todas as suas dimensões, mantendo a proporção entre elas.
- (e): a pessoa ganha o mesmo valor por unidade de tempo trabalhada.
Conclusão
A proporcionalidade direta é um conceito importante na matemática, pois permite resolver problemas envolvendo relações proporcionais. é essencial entender a diferença entre proporcionalidade direta e outras relações matemáticas, como progressões geométricas.