Em qual das alternativas abaixo a relação entre as grandezas x e y é de proporcionalidade direta?
(A) -
x = 2y - 3
(B) -
y = x² + 1
(C) -
x + y = 10
(D) -
y = 3x
(E) -
x² = y + 2
Explicação
A proporcionalidade direta é uma relação entre duas grandezas em que uma varia em proporção direta à outra. matematicamente, isso é representado por uma equação da forma y = kx, onde k é uma constante.
das alternativas apresentadas, apenas a opção (d) segue essa forma, ou seja, y = 3x. isso significa que se x aumentar, y também aumentará proporcionalmente, e vice-versa.
Análise das alternativas
- (a): x = 2y - 3 não é proporcionalidade direta porque a equação não tem a forma y = kx.
- (b): y = x² + 1 não é proporcionalidade direta porque x² não é diretamente proporcional a y.
- (c): x + y = 10 não é proporcionalidade direta porque a equação não tem a forma y = kx.
- (d): y = 3x é proporcionalidade direta porque a equação tem a forma y = kx, onde k = 3.
- (e): x² = y + 2 não é proporcionalidade direta porque x² não é diretamente proporcional a y.
Conclusão
Entender a proporcionalidade direta é importante para resolver problemas em diversos contextos. na atividade proposta, os alunos puderam explorar esse conceito e fortalecer suas habilidades de resolução de problemas.