Qual é a propriedade da igualdade que afirma que, se a = b, então b = a?
(A) -
Propriedade reflexiva
(B) -
Propriedade simétrica
(C) -
Propriedade transitiva
(D) -
Propriedade aditiva
(E) -
Propriedade multiplicativa
Explicação
A propriedade simétrica da igualdade afirma que, se dois números ou expressões matemáticas são iguais, a ordem dos termos pode ser invertida sem alterar o valor da igualdade. Em outras palavras, se a = b, podemos reescrever a igualdade como b = a, e o significado matemático permanecerá o mesmo.
Análise das alternativas
- (A): A propriedade reflexiva afirma que todo número ou expressão matemática é igual a si mesmo.
- (B): A propriedade simétrica afirma que, se dois números ou expressões matemáticas são iguais, a ordem dos termos pode ser invertida sem alterar o valor da igualdade.
- (C): A propriedade transitiva afirma que, se a = b e b = c, então a = c.
- (D): A propriedade aditiva afirma que, se a = b, então a + c = b + c.
- (E): A propriedade multiplicativa afirma que, se a = b, então a * c = b * c.
Conclusão
A propriedade simétrica da igualdade é uma propriedade fundamental da matemática que permite inverter os termos de uma igualdade sem alterar o seu valor. Essa propriedade é usada frequentemente para resolver equações e problemas matemáticos.