Qual das seguintes situações ilustra melhor a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
Se 5 + 3 = 8, então 8 - 3 = 5.
(B) -
Se 10 - 5 = 5, então 5 = 10 - 5.
(C) -
Se 15 x 2 = 30, então 30 ÷ 2 = 15.
(D) -
Se 24 ÷ 6 = 4, então 4 x 6 = 24.
(E) -
Se 5 + 7 = 12 e 12 - 9 = 3, então 5 + 7 = 3.
Dica
Lembre-se do ditado: "Se A é igual a B e B é igual a C, então A deve ser igual a C."
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c. Na alternativa (E), temos:
- 5 + 7 = 12
- 12 - 9 = 3
Portanto, de acordo com a propriedade transitiva da igualdade, podemos concluir que:
- 5 + 7 = 3
Análise das alternativas
As demais alternativas não ilustram a propriedade transitiva da igualdade:
- (A): Ilustra a propriedade simétrica da igualdade (se a = b, então b = a).
- (B): Ilustra a propriedade reflexiva da igualdade (a = a).
- (C): Ilustra a propriedade transitiva da igualdade.
- (D): Ilustra a propriedade simétrica da igualdade.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver problemas matemáticos e garantir a consistência das operações matemáticas. Compreender e aplicar essa propriedade é essencial para o desenvolvimento do pensamento lógico e o sucesso em matemática.