Qual das seguintes sentenças matemáticas representa corretamente a propriedade transitiva da igualdade?

(A) - 
 Se 2 = 3, então 3 = 2.
(B) - 
 Se 5 + 7 = 12, então 7 + 5 = 12.
(C) - 
 Se 9 - 4 = 5, então 4 - 9 = 5.
(D) - 
 Se 10 / 2 = 5, então 2 / 10 = 5.
(E) - 
 Se 6 * 3 = 18, então 18 / 6 = 3.

Dica

  • Use exemplos concretos para ilustrar a propriedade. Por exemplo, se você tiver duas barras de chocolate iguais e der uma barra a um amigo, você ainda terá uma barra de chocolate igual à que seu amigo tem.
  • Pratique resolver problemas que envolvam a propriedade transitiva.
  • Incentive os alunos a escrever suas próprias explicações sobre a propriedade.

Explicação

A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c. Na sentença matemática da alternativa (E), temos:

  • 6 * 3 = 18
  • 18 / 6 = 3

Como 6 * 3 é igual a 18 e 18 / 6 é igual a 3, podemos concluir que 6 * 3 = 18 / 6, o que comprova a propriedade transitiva da igualdade.

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam corretamente a propriedade transitiva da igualdade:

  • (A): Representa a propriedade simétrica da igualdade.
  • (B): Representa a propriedade comutativa da adição.
  • (C): Representa a propriedade comutativa da subtração.
  • (D): Representa a propriedade recíproca da divisão.

Conclusão

A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver problemas matemáticos. Ao entender e aplicar essa propriedade, os alunos podem simplificar equações e encontrar soluções mais rapidamente.