Qual das seguintes sentenças matemáticas representa corretamente a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
Se a = b, então b = a.
(B) -
Se a = b e b = c, então a = c.
(C) -
Se a + b = c, então b + c = a.
(D) -
Se a - b = c, então a + c = b.
(E) -
Se a x b = c, então a = c x b.
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a é igual a b e b é igual a c, então a é igual a c. Portanto, a alternativa correta é (B).
Análise das alternativas
- (A): É a propriedade reflexiva da igualdade, que afirma que todo número é igual a si mesmo.
- (B): É a propriedade transitiva da igualdade.
- (C): É a propriedade simétrica da igualdade, que afirma que se a é igual a b, então b é igual a a.
- (D): É uma operação matemática, não uma propriedade da igualdade.
- (E): É uma operação matemática, não uma propriedade da igualdade.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta matemática fundamental que permite que resolvamos equações e resolvamos problemas envolvendo igualdades. Entender e aplicar essa propriedade é essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico e da resolução de problemas.