Qual das seguintes sentenças é uma igualdade que representa o problema "a soma de dois números é 20"?
(A) -
x + 20 = 10
(B) -
20 + x = 10
(C) -
x + y = 20
(D) -
20 - x = 10
(E) -
x - 20 = 10
Dica
- identifique as variáveis envolvidas e o que elas representam.
- traduza o problema para uma sentença de igualdade.
- use as propriedades das igualdades (reflexiva, simétrica e transitiva) para resolver a equação.
- verifique sua solução substituindo-a na sentença original.
Explicação
Em uma igualdade, os dois lados são equivalentes. no problema dado, "a soma de dois números" é representada por "x + y" e é igual a 20. portanto, a sentença de igualdade que representa o problema é "x + y = 20".
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente o problema:
- (a): "x + 20 = 10" é uma igualdade incorreta. a soma de x e 20 deve ser 20, não 10.
- (b): "20 + x = 10" é uma igualdade incorreta. a soma de 20 e x deve ser 20, não 10.
- (d): "20 - x = 10" é uma igualdade incorreta. a diferença entre 20 e x deve ser 10, não o contrário.
- (e): "x - 20 = 10" é uma igualdade incorreta. a diferença entre x e 20 deve ser 10, não o contrário.
Conclusão
Compreender o conceito de igualdade é essencial para resolver problemas matemáticos. as igualdades são usadas para representar relações de equivalência, e as propriedades das igualdades podem ser usadas para resolver equações e encontrar soluções.