Qual das seguintes equações representa corretamente a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se a = b e b = c, então a ≥ c.
(B) -
se a = b e b = c, então a = c.
(C) -
se a = b e b ≤ c, então a ≤ c.
(D) -
se a ≤ b e b = c, então a ≤ c.
(E) -
se a ≥ b e b = c, então a ≥ c.
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que, se a é igual a b e b é igual a c, então a é igual a c. ou seja, se dois números são iguais a um terceiro número, então eles são iguais entre si.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a propriedade transitiva da igualdade:
- (a): esta alternativa representa a propriedade de ordem, que afirma que se a é maior ou igual a b, e b é maior ou igual a c, então a é maior ou igual a c.
- (c): esta alternativa representa a propriedade de ordem, que afirma que se a é menor ou igual a b, e b é menor ou igual a c, então a é menor ou igual a c.
- (d): esta alternativa representa a propriedade de ordem, que afirma que se a é menor ou igual a b, e b é igual a c, então a é menor ou igual a c.
- (e): esta alternativa representa a propriedade de ordem, que afirma que se a é maior ou igual a b, e b é igual a c, então a é maior ou igual a c.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta importante para resolver equações e desigualdades, pois permite substituir números iguais por outros números iguais, sem alterar o valor da equação ou desigualdade.