Qual das seguintes equações representa corretamente a propriedade reflexiva da igualdade?
(A) -
3 + 4 = 7
(B) -
5 - 2 = 3
(C) -
x + 2 = 2 + x
(D) -
y - 3 = 3 - y
(E) -
2 × 4 = 4 × 2
Explicação
A propriedade reflexiva da igualdade afirma que todo número ou expressão é igual a si mesmo. Matematicamente, isso pode ser representado pela equação x = x, onde x é qualquer número ou expressão.
Na alternativa (C), vemos a equação x + 2 = 2 + x, que é um exemplo da propriedade reflexiva da igualdade. Isso porque, independentemente do valor de x, a equação será sempre verdadeira.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a propriedade reflexiva da igualdade:
- (A): Não é um exemplo da propriedade reflexiva, pois os dois lados da equação são diferentes: 3 + 4 = 7.
- (B): Não é um exemplo da propriedade reflexiva, pois os dois lados da equação são diferentes: 5 - 2 = 3.
- (D): Não é um exemplo da propriedade reflexiva, pois os dois lados da equação são diferentes: y - 3 = 3 - y.
- (E): Não é um exemplo da propriedade reflexiva, pois os dois lados da equação são diferentes: 2 × 4 = 4 × 2.
Conclusão
A propriedade reflexiva da igualdade é um conceito fundamental da matemática e é importante que os alunos a compreendam bem. Essa propriedade é usada frequentemente na resolução de problemas matemáticos.