Qual das seguintes equações é equivalente à equação 2x + 5 = 11?
(A) -
x + 2,5 = 5,5
(B) -
x - 2,5 = 3
(C) -
4x + 10 = 22
(D) -
x/5 + 1 = 2
(E) -
2x - 5 = 1
Explicação
Para encontrar uma equação equivalente, precisamos realizar a mesma operação em ambos os lados da equação original.
passo 1: subtrair 5 de ambos os lados
2x + 5 - 5 = 11 - 5
2x = 6
passo 2: dividir ambos os lados por 2
2x / 2 = 6 / 2
x = 3
portanto, a equação equivalente é 4x + 10 = 22.
Análise das alternativas
- (a): não é equivalente porque o lado esquerdo não é multiplicado por 2.
- (b): não é equivalente porque o lado direito é diferente.
- (c): é equivalente porque ambos os lados foram multiplicados por 2.
- (d): não é equivalente porque a operação realizada não é a mesma em ambos os lados.
- (e): não é equivalente porque o lado esquerdo não é multiplicado por 2.
Conclusão
Entender o conceito de equações equivalentes é crucial para resolver problemas algébricos com eficiência. ao realizar a mesma operação em ambos os lados de uma equação, podemos criar equações equivalentes que têm a mesma solução.