Em qual das seguintes expressões a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição foi corretamente aplicada?

(A) - 
 2(x + 3) = 2x + 6
(B) - 
 3(x - 5) = 3x + 15
(C) - 
 4(2x + 1) = 8x + 4
(D) - 
 5(x - 2) = 5x - 10
(E) - 
 6(3x + 2) = 18x + 12

Dica

  • lembre-se da fórmula: a(b + c) = ab + ac
  • multiplique o número à esquerda de cada parêntese por cada termo dentro dos parênteses.
  • simplifique a expressão resultante combinando termos semelhantes.

Explicação

A propriedade distributiva afirma que a multiplicação de um número por uma soma é igual à soma das multiplicações do número por cada termo da soma. matematicamente, pode ser expressa como:

a(b + c) = ab + ac

na expressão (c), temos:

4(2x + 1) = 8x + 4

que é equivalente a:

4 * 2x + 4 * 1 = 8x + 4

Análise das alternativas

As demais alternativas aplicam incorretamente a propriedade distributiva:

  • (a): multiplica por 2 apenas o termo "x".
  • (b): multiplica por 3 apenas o termo "x".
  • (d): multiplica por 5 apenas o termo "x".
  • (e): multiplica por 6 apenas o termo "3x".

Conclusão

A aplicação correta da propriedade distributiva é essencial para resolver e simplificar expressões algébricas. compreender e utilizar essa propriedade permite que os alunos realizem operações matemáticas com mais eficiência e precisão.