Em qual das opções abaixo a propriedade transitiva da igualdade é corretamente aplicada?
(A) -
se 5 = 7 e 7 = 9, então 5 = 9.
(B) -
se 10 > 5 e 5 = 3, então 10 > 3.
(C) -
se x - 2 = 5 e 5 = 10, então x = 10.
(D) -
se a + b = 15 e b = 10, então a = 5.
(E) -
se y ÷ 2 = 7 e 7 = 5, então y = 5.
Dica
- verifique se você tem três termos iguais a um outro.
- se você tiver a = b e b = c, pode concluir que a = c.
- use a propriedade transitiva para simplificar equações e expressões.
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c. na alternativa (a), temos:
- a = 5
- b = 7
- c = 9
aplicando a propriedade transitiva, obtemos:
- a = c
- portanto, 5 = 9
Análise das alternativas
As demais alternativas não aplicam corretamente a propriedade transitiva da igualdade:
- (b): não envolve igualdades.
- (c): não envolve igualdades entre três termos.
- (d): envolve igualdades, mas não aplica corretamente a propriedade transitiva.
- (e): não envolve igualdades entre três termos.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta valiosa para resolver equações e simplificar expressões. compreender e aplicar corretamente essa propriedade é essencial para o sucesso em matemática.