Qual propriedade da igualdade matemática permite adicionar ou remover o mesmo número dos dois lados de uma equação sem alterar a sua equivalência?

(A) - 
 Propriedade Comutativa da Adição
(B) - 
 Propriedade Associativa da Multiplicação
(C) - 
 Propriedade Comutativa da Multiplicação
(D) - 
 Propriedade Associativa da Adição
(E) - 
 Propriedade Distributiva da Multiplicação sobre a Adição

Explicação

A Propriedade Associativa da Adição afirma que a ordem dos números não altera o resultado da soma. Isso significa que podemos adicionar os números em qualquer ordem e obteremos o mesmo resultado.

Por exemplo, a expressão 3 + 4 + 2 é equivalente a 4 + 3 + 2, e ambas são equivalentes a 9.

Análise das alternativas

As demais alternativas não permitem adicionar ou remover o mesmo número dos dois lados de uma equação sem alterar a sua equivalência:

  • (A): A Propriedade Comutativa da Adição permite mudar a ordem dos números em uma soma sem alterar o resultado, mas não permite adicionar ou remover números.
  • (B): A Propriedade Associativa da Multiplicação permite agrupar os fatores de uma multiplicação de qualquer forma sem alterar o resultado, mas não permite adicionar ou remover números.
  • (C): A Propriedade Comutativa da Multiplicação permite mudar a ordem dos fatores em uma multiplicação sem alterar o resultado, mas não permite adicionar ou remover números.
  • (E): A Propriedade Distributiva da Multiplicação sobre a Adição permite distribuir um fator de uma multiplicação sobre uma soma ou subtração, mas não permite adicionar ou remover números.

Conclusão

A Propriedade Associativa da Adição é uma ferramenta poderosa que permite simplificar cálculos e resolver equações. Ela é usada extensivamente na matemática e em aplicações práticas em diversas áreas.