Qual das seguintes operações mantém a igualdade da equação "5 + x = 10"?
(A) -
adicionar 3 aos dois lados
(B) -
subtrair 2 dos dois lados
(C) -
multiplicar os dois lados por 2
(D) -
dividir os dois lados por 5
(E) -
elevar os dois lados ao quadrado
Explicação
Adicionar 3 aos dois lados da equação "5 + x = 10" mantém a igualdade porque mantém a mesma diferença entre os dois lados.
equação original:
5 + x = 10
após adicionar 3 a ambos os lados:
(5 + 3) + x = (10 + 3) 8 + x = 13
a diferença entre os dois lados permanece a mesma (8), portanto a equação permanece igual.
Análise das alternativas
As outras alternativas não mantêm a igualdade da equação:
- (b): subtrair 2 dos dois lados altera a diferença entre os dois lados.
- (c): multiplicar os dois lados por 2 altera a diferença entre os dois lados.
- (d): dividir os dois lados por 5 altera a diferença entre os dois lados.
- (e): elevar os dois lados ao quadrado altera a diferença entre os dois lados.
Conclusão
A propriedade da igualdade afirma que se adicionarmos, subtrairmos, multiplicarmos ou dividirmos ambos os lados de uma equação pelo mesmo número, a equação permanecerá igual.