Qual das seguintes expressões representa corretamente a propriedade da igualdade que afirma que se somar ou subtrair o mesmo número em ambos os lados de uma igualdade não altera a igualdade?
(A) -
a - b = a
(B) -
a + b = b
(C) -
a x b = b
(D) -
a - b = c - d
(E) -
a + b = c + d
Explicação
A propriedade da igualdade que se refere a somar ou subtrair o mesmo número em ambos os lados é:
se a + b = c, então a - b = c - b
essa propriedade afirma que se adicionarmos (ou subtrairmos) o mesmo número em ambos os lados de uma igualdade, a nova igualdade será verdadeira.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam outras propriedades da igualdade:
- (a): a - b = a representa a propriedade reflexiva da igualdade, que afirma que qualquer número é igual a si mesmo.
- (b): a + b = b representa a propriedade aditiva da igualdade, que afirma que adicionar o mesmo número em ambos os lados de uma igualdade não altera a igualdade.
- (c): a x b = b representa a propriedade multiplicativa da igualdade, que afirma que multiplicar ambos os lados de uma igualdade pelo mesmo número não altera a igualdade.
- (e): a + b = c + d representa a propriedade transitiva da igualdade, que afirma que se a = b e b = c, então a = c.
Conclusão
Compreender as propriedades da igualdade é essencial para resolver problemas matemáticos com eficiência. a propriedade que permite somar ou subtrair o mesmo número em ambos os lados de uma igualdade é particularmente útil em situações em que precisamos isolar uma variável ou simplificar uma equação.